PERSPETIVA CÓNICA - dois pontos de fuga

"Dance Class at the Opera" - Edgar Degas (1872)

A linha do horizonte (LH) é a referência da altura dos olhos e da posição do objeto a desenhar.

Num paralelipípedo, só as arestas verticais se mantêm; todas as faces estão em perspetiva.

As arestas horizontais parecem convergir para 2 pontos de fuga (PF1 e PF2), um para cada conjunto de paralelas.




PASSO A PASSO:


NOTA: estes exercícios devem ser feitos com rigor, utilizando régua e esquadro.
As arestas só têm 3 possibilidades: ou são verticais, ou na direção do ponto de fuga (PF1), ou na direção do ponto de fuga 2 (PF2).



1 - Começa por traçar a linha do horizonte (LH) e os dois pontos de fuga (PF1 e PF2) nos extremos da LH.

 2 - Para construir um paralelipípedo visto de cima, traça uma aresta vertical perpendicular à LH, como indicado na figura.

3 - Traça as linhas de fuga na direção dos pontos de fuga (PF1 e PF2).

4 - Constrói as arestas restantes.

5 - Constrói outros sólidos no espaço restante do teu suporte.

Exemplos:

PERSPETIVA CÓNICA - um ponto de fuga

Edward Hopper (1932)

Na perspetiva com 1 ponto de fuga, podemos observar as principais características deste tipo de desenho:

Vasarely (1935)

a) Diminuição - os objetos iguais parecem manter a sua forma, mas diminuem de tamanho à medida que se afastam do observador;

b) Convergência - todas as linhas perpendiculares ao Plano do Quadro e paralelas entre si convergem para um ponto comum - o Ponto de Fuga - à medida que se afastam do observador;

c) Encurtamento - as distâncias iguais parecem encurtar gradualmente à medida que se afastam do observador.

REGRAS GERAIS:


A linha do horizonte (LH) é a referência da altura dos olhos do observador e da posição do objeto a desenhar;

Num paralelipípedo, as faces de frente ao observador representam-se de frente, sem deformações percetivas na configuração.

Todas as arestas horizontais paralelas à LH mantêm-se horizontais e representam-se paralelas a essa linha no desenho, embora com alteração da dimensão (ficam mais pequenas à medida que se afastam).

As outras arestas são linhas que parecem convergir num único ponto da LH (Ponto de Fuga - PF). Nas representações, essas arestas apoiam-se sobre as chamadas linhas de fuga.

PASSO A PASSO:


NOTA: estes exercícios devem ser feitos com rigor, utilizando régua e esquadro.
As arestas só têm 3 possibilidades: ou são horizontais, ou verticais, ou na direção do ponto de fuga (PF).



1 - Desenha a linha do horizonte (LH) e determina o ponto de fuga (PF):

2 - Desenha um quadrado ou um retângulo com 2 arestas paralelas e 2 arestas perpendiculares à LH:

3 - Desenha as arestas laterais em direção ao PF:

4 - Determina a profundidade do sólido e completa-o:

5 - Desenha as arestas invisíveis:

6 - Constrói outros sólidos:

PERSPETIVA CÓNICA - introdução

Hans Vredeman de Vries (1604)

A perspetiva cónica ou linear é um método sistemático de determinar a colocação das formas tridimensionais no espaço bidimensional, uma técnica de representar a ilusão da profundidade e das formas volumétricas numa superfície plana (folha de desenho ou tela).

Raphael (1505)

O desenho em perspetiva cónica baseia-se em certos princípios e num conjunto de regras que relacionam o observador (quem está a desenhar), o objeto que está a ser representado (figuras ou paisagens) e a sua imagem projetada num plano imaginário, o Plano de Quadro.

Um dos elementos mais importantes deste tipo de representação é a linha do horizonte (LH), que se encontra ao nível do olhar do observador e indica o seu ponto de vista.

Consoante a posição dos objetos, aparecem-nos acima, abaixo ou sobre a linha do horizonte.

Consoante a posição do observador, o objeto a desenhar tem uma aparência diferente.

Segurando um lápis ao nível dos olhos e fechando um deles, é possível determinar onde se situa a linha do horizonte: basta registar onde é que a altura do lápis corresponde a uma determinada referência.

 

 

Alguns exemplos do uso da perspetiva cónica nas artes visuais:

Leonardo da Vinci (1495-1497)

Giorgio de Chirico (1888 - 1978)

David Hockney (1971)

AXONOMETRIAS - perspetiva da circunferência

"Chocolate Grinder" - Marcel Duchamp (1913)

Para traçar uma circunferência em perspetiva, necessita-se do auxílio da planificação da circunferência em verdadeira grandeza.

PERSPETIVA ISOMÉTRICA

 Nestes exemplos, utilizamos uma circunferência inscrita num cubo com 40 mm de lado. Assim, a planificação deverá corresponder a uma circunferência com 4 cm de diâmetro.

1 - Constrói-se a perspetiva isométrica da circunferência;
2 - Traçam-se as diagonais das faces dos cubos;
3 - A partir do centro do quadrado em perspetiva (ponto O), traçam-se os diâmetros horizontal e vertical das circunferências nas faces visíveis do cubo (paralelos aos eixos respetivos de cada face) - pontos 1, 3, 5 e 7.
4 - Transporta-se a medida x da planificação (usando um compasso) e marca-se a medida nas arestas verticais ou a 30º do cubo;
5 - Traça-se as linhas auxiliares paralelas aos eixos e que intersetam as diagonais nos pontos 2, 4, 6 e 8;
6 - Unem-se os pontos à mão.




PERSPETIVA DIMÉTRICA

Os passos são semelhantes aos do exercício anterior.
A medida x deve sempre ser traçada ou no eixo vertical ou no eixo a 7º (nenhum é sujeito a coeficiente de redução).



PERSPETIVA CAVALEIRA

Os passos são semelhantes aos do exercício anterior.
A medida x deve sempre ser traçada ou no eixo vertical ou no eixo a 0º (nenhum é sujeito a coeficiente de redução).

AXONOMETRIAS - exercícios

Leonardo da Vinci

É muito importante treinar a representação das axonometrias, quer a representação rigorosa quer o desenho à mão livre.

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axonometrias - exercícios

AXONOMETRIAS - regras

Herbert Bayer – Representação isométrica do estúdio de Walter Gropius - Weimar Bauhaus (1923)

Para a execução das axonometrias são considerados 3 eixos (x, y e z), correspondendo cada eixo a uma das 3 dimensões: comprimento, largura e altura.





PERSPETIVA ISOMÉTRICA

Na representação na folha de papel, começa-se por traçar uma linha reta horizontal e uma linha reta vertical perpendicular (eixo z).

 A partir da linha reta horizontal, marcam-se os eixos de abertura à esquerda e à direta, com aberturas de 30º.

Nos eixos, marcam-se as medidas correspondentes às arestas da peça a desenhar.

Através do traçado de linhas retas paralelas aos eixos, constrói-se a peça.

Neste exemplo, trabalhamos com um cubo de 40 mm de lado.

REGRAS - Todas as arestas mantêm a verdadeira grandeza.

PERSPETIVA DIMÉTRICA
 

Na representação na folha de papel, começa-se por traçar uma linha reta horizontal e uma linha reta vertical perpendicular (eixo z).

 A partir da linha reta horizontal, marca-se o eixo de abertura para a esquerda com 7º e o eixo de abertura para a direita com 42º.

Nos eixos, marcam-se as medidas correspondentes às arestas da peça a desenhar. Nos eixos vertical e a 7º considera-se a medida real do enunciado do problema e no eixo a 42º aplica-se um coeficiente de redução de 0,5 (ou seja, reduz-se as medidas para metade).

Através do traçado de linhas retas paralelas aos eixos, constrói-se a peça.

Neste exemplo, trabalhamos com um cubo de 40 mm de lado.

REGRAS - As arestas verticais e as arestas a 7º mantêm a verdadeira grandeza.

As arestas a 42º reduzem a medida para metade.

PERSPETIVA CAVALEIRA

Na representação na folha de papel, começa-se por traçar uma linha reta horizontal e uma linha reta vertical perpendicular (eixo z).

 A partir da linha reta horizontal, considera-se o eixo de abertura para a esquerda com 0º (coincidente com a linha reta horizontal) e o eixo de abertura para a direita com 45º.

Nos eixos, marcam-se as medidas correspondentes às arestas da peça a desenhar. Nos eixos vertical e a 0º considera-se a medida real do enunciado do problema e no eixo a 45º aplica-se um coeficiente de redução de 0,5 (ou seja, reduz-se as medidas para metade).

Através do traçado de linhas retas paralelas aos eixos, constrói-se a peça.

Neste exemplo, trabalhamos com um cubo de 40 mm de lado.

REGRAS - As arestas verticais e as arestas a 0º mantêm a verdadeira grandeza.

As arestas a 45º reduzem a medida para metade.